解析完电磁波是以太纵波的实质，就可以考查一下麦克斯韦方程组的问题。
麦克斯韦方程组（Maxwell’s Equation），是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程，描述了经典电磁理论中电荷对电磁场的影响，及电磁场的变化规律。凡研究电动力学、电磁学的人，必须认识麦克斯韦方程组。它揭示出电磁相互作用可以完美统一，简洁明了，并通过数学的形式反映出来。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最伟大的成就之一。当下这个理论仍被广泛地应用到技术领域。麦克斯韦方程组在电磁学与经典电动力学中的地位，如同牛顿运动定律在牛顿力学中的地位一样，不可动摇，成为经典物理学理论之一。
此方程组由四个方程组成：
一、高斯定律，描述电场与空间中电荷分布的关系，即电荷如何产生电场，及穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系；通过计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可得包含在这闭曲面内的总电荷。由此还构建出电荷模型，即电场线开始于正电荷，终止于负电荷（或无穷远），这个电荷模型也是经典物理学模型之一。
二、高斯磁定律，描述磁场线闭合，没有初始点，也没有终止点。证明通过任意闭曲面的磁通量等于零，来说明磁场是一个无源场，由此也论证磁单极子不存在。
三、法拉第感应定律，描述时变磁场如何感应出电场。电磁感应是制造许多发电机的理论基础。象旋转的条形磁铁会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。
四、麦克斯韦-安培定律，描述电流和时变电场如何产生磁场，表明磁场可以用两种方法生成：一种是靠传导电流，另一种是靠时变电场，或称位移电流。
麦克斯韦方程组在物理学过于经典，对其介绍的文章可谓汗牛充栋，就不继续赘述，有兴趣的读者可以自行查阅相关知识与文献，这里只谈这一方程组存在的错误与问题。
理论经典，不代表理论是完善无缺。由于西方科学界抛弃以太，导致所有物理现象都缺少正确的内涵基础解析，麦克斯韦方程组描绘下的电磁领域的物质现象也是如此。象这方程组中的两个核心概念，电场与磁场，没有明确的成因与机制表述，人们只知电场与磁场存在，不知电场与磁场为何会是这样，使得麦克斯韦方程组描绘的其实是两个不可知因素各自的表现形式，及这两个不可知因素之间的相互转换关系，从而让理论描绘缺少坚实的基础，也制约了理论的拓展应用，同时还带来为何可以这样的困惑：
为何电场线会从正电荷出发指向负电荷或指向无穷？
为何磁场线会是闭合状态？
为何时变电场会产生磁场？
为何时变磁场会产生电场？
等等。及后续诸多问题：
1、由于麦克斯韦方程组是在不能明确电场、磁场本质的前提下得出的定律，实质只是经验公式，即描绘现象之间的关系，并未就这种关系作背后物质的相互作用的描绘，是在用两个不可知因素来诠释相应的实验现象，导致不能符予这些定律以背后物理作用机制。人们在想象不了电场、磁场是怎么回事的同时，也迷惑于电场与磁场相互转换是怎么一个可直观理解的动态过程，从而进入玄学的境地。如此也让“电磁场”这一谬误概念上位，电磁场纯粹是人们为解释电磁波“无介质”传递而不得不想象出来的存在空间中的电场—磁场“合体”的概念，其实电磁场根本就不存在。而“场”这一概念的诞生，则完全是将力场当成物质形态后的错误创造，让后来者迷失在玄乎的“场”里，忘了其只是力的梯度分布现象的实质。
2、麦克斯韦方程组还存在一个介电常数ε，并由此推导出光速是C，在科学史上被传为美谈。但其未就介电常数背后的物质介质给一个充分说明，从而让相对论这种谬论学说上位。若光的本质与这种介质正相关，那么光子这一概念就要重新考查，光速不变原理就要重新审视，相对论建立的物质基础就没有了，更不会出现“磁场是电场的相对论效应”这种谬论现世。
3、忽略了实验室中电场与磁场相互转换的实际过程，是有仪器参与后的信号反应。时变电场产生的磁场，是有仪器参与后的信号反应，时变磁场产生的电场，也是有仪器参与后的信号反应。电场与磁场相互转换的过程，都不是凭空产生的相互作用，由此让电磁波的电磁振荡传递场景上位，教人们怎么也理解不了电场与磁场如何在空中相互完美转化，并诞生电磁波横波说这一谬论，误导人们甚深。
4、用面仪器（平板电容、金属箔、铜球曲面等）表面的静电场的作用来代替点电荷来分析电场形态，从而错过了点电荷存在旋涡流场的实验发现。旋涡流场在特斯拉线圈的放电实验中常被观察到，实验者一般是在金属线圈的末端顶着一片铝箔，可以观察到铝箔会以金属线末端顶点为中心产生旋转运动，由此证明电场的旋涡流场形态。
如此可知，虽然麦克斯韦方程组这种优美数学形式的对称性被标榜为反映出电磁场的统一本质，其实根本没有。这方程组仅止于电场与磁场相互之间关系的数学形式的优美，而对数学形式背后的更根本的物质作用实质则两眼摸黑。这种只追求数学形式的简洁与优美，罔顾物质作用实质的表述，也为后来者在物理研究中寻找数学形式而忽略物质作用实质提供了坏榜样，是舍本逐末的行为，导致现代物理形成几乎无数学不物理的习惯，后步入数学复杂迷宫不能自拔并脱离实践甚远，如相对论、量子力学、弦论均如此。执着于数学形式而忽略物质作用实质，导致物理理论研究成为空中楼阁，无法与实践衔接，也是现代科技停滞不前的根源之一。现代科学常有抱怨实验跟不上理论的脚步，从而无法验证理论的声音，说得好象理论过于先进似的，其实是理论自身脱离实践太久，又非常荒诞导致无法实验所致。
麦克斯韦方程组也被认为是电力科技与电子科技得以大力发展的功臣，其实现代电磁技术与电动力学技术，更多的源于实验室中的现象发现的技术应用与相关发明的推广，与这个方程几无关系。将这些技术的广泛应用归功于这个方程的现世，是对实验室中发现电磁现象的科学工作者、科学家与相关技术发明者的不敬。这就如科学界将原子弹的成功归于相对论的质能方程一样荒谬，原子弹是在重元素的粒子观察实验中发现辐射能，科学家就意识到原子内存在的巨大能量，进而在实验室中提取这种能量，是为原子能、核能。原子弹、核能的成功，其实是居里夫人、卢瑟夫等科学家的功劳，爱因斯坦则是一个窃取功名之辈。西方科学界都是将实验室的发现与发明归于理论的成功，是一个罔顾事实，乱分功绩的作法。西方科学的大多理念，纯粹是为了解说实验现象而依葫芦画瓢得出的理论，为解释而解释，由此来指导技术，其实指导的源头仍在于实验现象而非理论，只要“实验发现——>技术转换”这条道通畅，即使相关理论完全谬误，也不影响技术的推广应用，当然这样的理论是不可能指导技术的新开发的。这也是当下西方科学众多理论谬误连连，依旧技术发达的原因，同样也是人类诸如可控核聚变问题、癌症问题不能解决的根源。只有当一个理论凭最基础的宇宙观物质观时空观诞生，再指导全新技术的突破，才能说明这是理论的成功。
虽然麦克斯韦方程组在盛名之外存在这么多问题，但其作为经验公式，仍有其客观性，在于其描绘的电场与磁场现象之间的关系，这关系在实验中得到检验，因此未来仍会作为经典理论让后来者学习与传承。这里就上面提到的问题作一个简单解答，以给麦克斯韦方程组更完整内涵补充与局部表述纠正，使其完全符合物质作用原貌，如此方能真正实用于电磁领域。先罗列一下相关更核心的以太旋涡理论下的简单观点：
电荷=微观以太旋涡的力场梯度分布
静电场=以太湍流的力场梯度分布
磁场=宏观以太旋涡的力场梯度分布
场=力场，是力的梯度分布
电磁波=以太纵波
1、麦克斯韦方程组中磁场、电场的内涵，已经在上面罗列，更详细的解析可参考本书前面相关小节的论述。
2、高斯定律：将实验中的静电场，当成点电荷，将力场线当成电场线，从而导致错误开始。电场线被描绘为指向负电荷或无穷，其实是微观以太旋涡的流动力场指向相反方向的微观以太旋涡，或独立的微观以太旋涡的流动力场会因核振动波向无穷远处扩散而向无穷远处传递。并不存在电场线指向负电荷或无穷远这样的实际场景。如此可知这一定律计算的穿过某给定闭曲面的电场线数量，即电通量，即所谓的包含在这闭曲面内的总电荷，其实是静电场单位面积上的以太湍流动量的显现。
3、高斯磁定律：虽然由这定律得出磁单极子实际上并不存在，但未就物质层面上来说明磁单极子实际上并不存在的物质作用根源，仍在于磁场本质不明。而所谓的磁场线会形成循环或延伸至无穷远，同样未就这种场景给予物质层面的内涵说明，其实是以太涡流作圆周运动时的闭合形态所致。同样，孤立的磁铁以太旋涡的流动力场也与微观以太旋涡的流动力场一样，指向无穷远。其它如宇观以太旋涡的流动力场，即所谓的引力场也是如此原因指向无穷远。而说磁场是一个无源场，则是一个错误判断。磁场的源头，是磁铁，是通电线圈，等等。磁场与电场均不能凭空存在，均为有源场。
4、法拉第感应定律、麦克斯韦-安培定律：忽略了仪器的作用，电产生磁，是电场在金属导线或线圈内传递才产生磁；反之，磁产生电，是金属导线或线圈切割磁才产生电，而不是在空中凭空相互转换。没有仪器的参与，是不会有电磁相互转换的过程的。感应电场与感应磁场，都是有仪器参与后的信号反应。电磁相互转换的具体场景，可以参考电章节的“电产生磁”、“磁产生电”两小节。电磁场并不存在，只存在相互独立的电场与磁场。电磁振荡现象只存在电容、线圈构成的电路之内，不存在于真空之中。电磁波只是以太纵波。
麦克斯韦方程组，经过补充电场、磁场内涵，并纠正局部错误场景描绘，使得数学公式定量与物质作用机理定性准确对应，就可以更好地指导、应用于实践。
